[프로그래머스] 가장 큰 정사각형 찾기

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

 

예를 들어

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 있다면 가장 큰 정사각형은

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

 

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

---

입출력 예

 

board	answer
[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

 

접근법

1. dp문제로 답을 찾지못해 다른사람의 코드를 참고했다.

2. 첫행, 첫 열을 제외하고 1,1 부터 탐색을 시작하여 1인경우에 사각형이 가능하므로 [x-1, y-1], [x, y-1], [x-1, y] 에서 최솟값에 1을 더해준다.

3. 마지막에 board의 최댓값을 제곱해주면 답이된다.

4. 느낌으로는 받아들였지만 머리로는 받아들이지 못했다. 다시한번 풀어보자.

#(25) 가장 큰 정사각형 찾기

def solution(board):
    width = len(board[0])
    height = len(board)
    for x in range(1,height):
        for y in range(1,width):
            if board[x][y] == 1:
                board[x][y] = min(board[x-1][y-1], min(board[x-1][y], board[x][y-1])) + 1
    return max([item for row in board for item in row])**2